Indice
Radici quadrateRadici cubiche
Radici n-esime
Proprietà invariantiva dei radicali
Riduzione di radicali allo stesso indice
La moltiplicazione fra radicali
La divisione fra radicali
Elevamento a potenza e estrazione di radice di radicali
Trasporto fuori e dentro il segno di radice
Somma algebrica di radicali
Razionalizzazioni
Radicali doppi
Potenze con esponente frazionario
La divisione fra radicali
Il quoziente di due radicali con lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando il quoziente dei radicandi.
Condizioni di esistenza dei radicali:
- se n è pari: a≥0 e b>0
- se n è dispari: per ogni a ∈ R, b ∈ R -{0}
Vediamo alcuni esempi.
- Esempio 1: Eseguiamo la divisione
Si ha:
- Esempio 2: Eseguiamo la divisione
La C.E. dei radicali è a>0.
Se i radicali hanno indici diversi, bisogna prima ridurli allo stesso indice (applicando la proprietà invariantiva) e poi eseguire la divisione. Vediamo alcuni esempi.
- Esempio 3: Eseguiamo la divisione
Riduciamo i radicali allo stesso indice:
Eseguiamo la divisione
- Esempio 4: Eseguiamo la divisione
La C.E. dei radicali è x>0.
