Cosa si deve sapere sui radicali

Somma algebrica di radicali

Osserviamo, prima di tutto, che in generale per la somma algebrica non valgono le proprietà analoghe a quelle relative alla moltiplicazione e alla divisione fra radicali. Ad esempio:

Cioè:

Possiamo, però, sommare due radicali che hanno lo stesso radicando e lo stesso indice.

applicando la proprietà distributiva.

In pratica si possono sommare algebricamente solo radicali simili. Diremo che due radicali sono simili se, una volta semplificati, hanno lo stesso radicando e lo stesso indice. I radicali simili possono differire solo per il fattore che li moltiplica detto coefficiente del radicale. Ad esempio sono simili i radicali

invece, non sono simili i radicali:

La somma algebrica di due o più radicali simili è un radicale simili, agli addendi, che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.

Vediamo alcuni esempi.

• Esempio 1: Esegui la somma algebrica

  Sembra che non ci siano termini simili, però se semplifichiamo i radicali

  
• Esempio 2: Esegui la somma algebrica

  Semplifichiamo i radicali e eseguiamo la somma algebrica.

  
• Esempio 3: Esegui la somma algebrica

  Semplifichiamo i radicali e eseguiamo la somma algebrica.