Coprire il quadrato sull'ipotenusa 1
Quesito n° 1: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, il quadrato sull'ipotenusa utilizzando le parti che formano i quadrati sui cateti?
Soluzione
Coprire il quadrato sull'ipotenusa 2
Quesito n° 2: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, il quadrato sull'ipotenusa utilizzando le parti che formano i quadrati sui cateti?
Soluzione
Coprire il quadrato sull'ipotenusa 3
Quesito n° 3: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, il quadrato sull'ipotenusa utilizzando le parti che formano i quadrati sui cateti?
Soluzione
Coprire il quadrato sull'ipotenusa 4
Quesito n° 4: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, il quadrato sull'ipotenusa utilizzando le parti che formano i quadrati sui cateti?
Soluzione
Coprire il quadrato sull'ipotenusa 5
Quesito n° 5: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, il quadrato sull'ipotenusa utilizzando le parti che formano i quadrati sui cateti?
Soluzione
Costruire un quadrato 1
Quesito n° 6: Come è possibile ottenere un quadrato equivalente alla somma dei seguenti cinque poligoni?
Soluzione
Costruire un quadrato 2
Quesito n° 7: Come è possibile ottenere un quadrato equivalente alla somma dei seguenti sette poligoni?
Soluzione
Somma di tre quadrati
Quesito n° 8: Come è possibile ottenere un quadrato equivalente alla somma dei seguenti tre quadrati?
Soluzione
Quattro quadrati
Quesito n° 9: Nella figura il quadrato G è equivalente alla somma di quattro quadrati. Quali?
Soluzione
Quadrato celeste
Quesito n° 10: Nella figura il triangolo giallo è rettangolo isoscele e l'area del quadrato rosso è di 32 cm2. Quanto misura l'area di un quadrato celeste?
Soluzione
Somma di un rettangolo e di un quadrato
Quesito n° 11: Come è possibile costruire un quadrato equivalente alla somma di un rettangolo e di un quadrato?
Soluzione
Somma di un dodecagono e di un quadrato
Quesito n° 12: Come è possibile costruire un quadrato equivalente alla somma di un dodecagono a forma di croce greca e di un quadrato?
Soluzione
Somma di un esagramma e di un quadrato
Quesito n° 13: Come è possibile costruire un quadrato equivalente alla somma di un esagramma regolare e di un quadrato?
Soluzione
Somma di un triangolo equilatero e di un ottagono regolare
Quesito n° 14: Come è possibile costruire un quadrato equivalente alla somma di un triangolo equilatero e di un ottagono regolare?
Soluzione
Somma di due triangoli equilateri
Quesito n° 15: Come è possibile costruire un triangolo equilatero equivalente alla somma di due triangoli equilateri?
Soluzione
Area dell'esagono
Quesito n° 16: Come è possibile determinare l'area dell'esagono conoscendo l'area A del triangolo rettangolo e la misura c dell'ipotenusa?
Soluzione
Sei quadrati
Quesito n° 17: Quale relazione esiste tra la somma delle aree dei tre quadrati S1, S2, S3 e quella dei tre quadrati T1, T2, T3?
Soluzione
Sei triangoli
Quesito n° 18: In figura sono tracciati sei triangoli rettangoli isosceli. Se AB = 1 cm quanto misura CD?
Soluzione
Quattro cerchi in un triangolo equilatero
Quesito n° 19: Se il raggio del cerchio inscritto nel triangolo equilatero misura 6 cm quanto misura il raggio di ciascun cerchio piccolo?
Soluzione
Dividere un rettangolo in quattro triangoli
Quesito n° 20: Riesci a dividere il rettangolo in figura in quattro triangoli rettangoli tutti aventi per lati una tripla pitagorica?
Soluzione
Dividere un rettangolo in quattro triangoli 2
Quesito n° 21: Riesci a dividere il rettangolo in figura in quattro triangoli rettangoli tutti aventi per lati una tripla pitagorica?
Soluzione
Dividere un rettangolo in quattro triangoli 3
Quesito n° 22: Riesci a dividere il rettangolo in figura in quattro triangoli rettangoli tutti aventi per lati una tripla pitagorica e tutti simili?
Soluzione
Quadrati su triangoli rettangoli con angoli di 30°
Quesito n° 23: Nella figura il quadrato A è equivalente alla somma di quali quadrati?
Soluzione
Triangoli equilateri su triangoli rettangoli con angoli di 60°
Quesito n° 24: Nella figura il triangolo equilatero E è equivalente alla somma di quali triangoli equilateri?
Soluzione
Triangoli equilateri su triangoli rettangoli con angoli di 45°
Quesito n° 25: Nella figura il triangolo equilatero A è equivalente alla somma di quali triangoli equilateri?
Soluzione
Volumi dei prismi
Quesito n° 27: Il volume del prisma a base quadrata costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei volumi dei prismi a base quadrata costruiti sui cateti?
Soluzione
Cubi sui lati di un triangolo rettangolo
Quesito n° 28: Osserva i tre cubi costruiti sui lati del triangolo rettangolo.
a) Il volume del cubo costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei volumi dei cubi costruiti sui cateti?
b) La superficie totale del cubo costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle superficie totali dei cubi costruiti sui cateti?
Soluzione
Quadrilatero con due angoli opposti retti
Quesito n° 29: Nel quadrilatero ABCD gli angoli in B e D sono opposti e retti. Che relazione esiste tra i quadrati costruiti sui lati del quadrilatero e il quadrato costruito sulla diagonale AC?
Soluzione
Cinque scatole
Quesito n° 30: Una scatola cubica è appoggiata su quattro scatole cubiche come si vede in figura. Se le superficie di una sola faccia delle scatole cubiche più piccole sono rispettivamente 30, 120 e 270 unità, quanto misura la superficie di una sola faccia della scatola cubica più grande?
Soluzione
Successione pitagorica
Quesito n° 31: Se il lato del quadrato blu misura 1 quanto misura il lato del quadrato rosa?
Soluzione
Coprire i quadrati sui cateti 1
Quesito n° 32: Come è possibile ricoprire perfettamente, senza lasciare spazi vuoti, i quadrati sui cateti utilizzando le parti che formano il quadrato sull'ipotenusa?
Soluzione
Lato del quadrato
Quesito n° 34: Nel quadrato ABCD è inscritto il triangolo rettangolo con i lati 3, 4, 5 come si vede in figura. Quanto misura il lato del quadrato?
Soluzione
Area di due quadrati
Quesito n° 35: Quanto misura la somma delle aree dei due quadrati colorati?
Soluzione
Successione di triangoli rettangoli con c=b+1
Quesito n° 37: Osserva la seguenti successione di triangoli rettangoli in cui l'ipotenusa ha sempre una unità in più del cateto maggiore e i tre lati del triangolo sono espressi con tre numeri interi. Quale saranno le misure del triangolo rettangolo successivo che ha le stesse caratteristiche?
Soluzione
Successione di triangoli rettangoli con c=a+2
Quesito n° 38: Osserva la seguenti successione di triangoli rettangoli in cui l'ipotenusa ha sempre due unità in più di un cateto e i tre lati del triangolo sono espressi con tre numeri interi. Quale saranno le misure del triangolo rettangolo successivo che ha le stesse caratteristiche?
Soluzione
Lato del quadrato
Quesito n° 39: Il semicerchio di diametro 4 e il quarto di cerchio di raggio 4 sono tangenti e interni ad un quadrato come si vede in figura. Quanto misura il lato del quadrato?
Soluzione
Triangoli rettangoli con ipotenusa di 65
Quesito n° 40: Esistono solo quattro triangoli rettangoli con i lati espressi con numeri interi e aventi ipotenusa di 65 cm. In figura sono rappresentati tre di questi triangoli. Qual è il quarto triangolo?
Soluzione
