Soluzione geometrica:

Se tracciamo anche i triangoli equilateri sulle ipotenuse degli altri triangoli rettangoli con angoli di 45°

possiamo facilmente renderci conto, applicando tre volte il teorema di Pitagora che il triangolo equilatero A è equivalente alla somma dei triangoli equilateri dei cateti:

A = B + C + D + E + F

Soluzione algebrica:

Supponiamo che il lato del triangolo equilatero B sia di 1 unità in tal caso le ipotenuse dei triangoli rettangoli misurano rispettivamente √2, 2, 2√2, 4 unità, mentre i cateti misurano rispettivamente √2, 2, 2√2 unità.

Tenendo presente che l'area di un triangolo equilatero in funzione del lato L è dato dalla formula:

le aree dei triangoli equilateri misurano rispettivamente: