Consideriamo i due triangoli rettangoli ABC e DEF.

I due triangoli sono simili, inoltre il cateto BC misura:

i cateti EF e DE misurano rispettivamente:

Dalla similitudine dei due triangoli possiamo scrivere:

EF : DE = BC : AB

Ossia:

E applicando il teorema di Pitagora al triangolo ABC si ottiene:

Pertanto la superficie di una sola faccia del cubo grande misura 1350 unità.