Inseriamo le lettere come in figura:

e calcoliamo l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC.

I due triangoli rettangoli ABC e AEF sono simili avendo gli angoli corrispondenti uguali. Possiamo, quindi scrivere:

Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo AEF

Quindi:

I triangoli rettangoli AEF e BDC sono congruenti e quindi DC = EF. Possiamo, ora, determinare ED:

e l'area del quadrato colorato: