Soluzione geometrica:

Se tracciamo anche i triangoli equilateri sulle ipotenuse degli altri triangoli rettangoli con angoli di 30°

possiamo facilmente renderci conto, applicando due volte il teorema di Pitagora che il triangolo equilatero E è equivalente alla somma dei triangoli equilateri dei cateti:

E = A + B + C + D

Soluzione algebrica:

Supponiamo che il lato del triangolo equilatero A sia di 1 unità in tal caso le ipotenuse dei triangoli rettangoli misurano rispettivamente 2, 4, 8 unità, mentre i cateti maggiori misurano rispettivamente √3, 2√3, 4√3 unità e le aree dei triangoli equilateri misurano rispettivamente: