Uniamo con un segmento il centro del semicerchio con il centro del quarto di cerchio e mettiamo le lettere come indicato in figura.

I segmenti DB e BE sono congruenti e sono indicati con l'incognita x. Consideriamo il triangolo rettangolo ABC: l'ipotenusa essendo uguale alla somma dei due raggi misura 6, il cateto CD misura 2+x e il cateto AB misura 4+x. Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo ABC:

Pertanto il lato del quadrato misura: