;
Pi greco
Il numero irrazionale
chiamato pi greco è il più famoso e conosciuto numero della matematica e rappresenta il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il proprio diametro.
Il fascino di pi greco è strettamente legato alla figura perfetta del cerchio. E' immediato osservare che tutti i cerchi sono simili tra loro, cioè tutti i cerchi hanno la stessa forma. Infatti, se trasliamo i centri dei cerchi in modo da farli coincidere possiamo poi sovrapporli con un'omotetia cioè con un cambiamento di scala che ingrandisce o riduce una figura conservando la forma. Ad esempio, come si vede in figura il cerchio viola risulta ingrandito rispetto al cerchio rosso, mentre risulta ridotto rispetto al cerchio blu.
Da questa caratteristica derivano due proprietà dei cerchi:
In tutti i cerchi dal più piccolo al più grande il rapporto tra la circonferenza e il corrispondente diametro è sempre lo stesso
In tutti i cerchi dal più piccolo al più grande il rapporto tra l'area del cerchio e il quadrato del raggio è sempre lo stesso
Naturalmente questo rapporto costante è il numero pi greco e quindi possiamo scrivere:
Pi greco è il numero più studiato e ammirato nella storia della matematica, ma come possiamo determinare il suo valore? La storia di questo particolare numero è molto antica come la ricerca del suo valore numerico che è stata un vero rompicapo per quasi quattromila anni. Possiamo suddividere questa ricerca in quattro periodi:
Fase euristica.
Fase geometrica.
Fase aritmetica.
Fase automatizzazione.
