Indice
Introduzione
Punti, rette e segmenti nel piano di Moulton
I due assiomi
Distanza fra due punti di Moulton
Gli angoli nel piano di Moulton
Rette perpendicolari nel piano di Moulton
Triangoli di Moulton
Triangolo di Moulton particolare
Non vale il teorema di Desargues
Non vale il teorema di Pappo-Pascal
Quadrilateri di Moulton
Movimento rigido nel piano di Moulton
Rette perpendicolari nel piano di Moulton
Come si sa due rette sono perpendicolari se si intersecano e formano un angolo retto. Nel piano euclideo:
Esiste ed è unica la perpendicolare a una retta r passante per un punto P non appartenente a r.
Questa proprietà non è valida nel piano di Moulton perchè in alcuni casi possono esistere:
Due rette perpendicolari a una retta r passante per un punto P non appartenente a r
Una sola retta perpendicolare a una retta r passante per un punto P non appartenente a r
Nessuna retta perpendicolare a una retta r passante per un punto P non appartenente a r
In altre parole, l'esistenza o l'unicità della perpendicolare a una retta r passante per un punto P non appartenente a r non è garantita nel piano di Moulton.
