Geometria di Moulton

Quadrilateri di Moulton

Anche per i quadrilateri di Moulton valgono le stesse considerazione fatte per i triangoli di Moulton e cioè se il quadrilatero non ha punti in comune con l'asse y ha la stessa forma e le stesse proprietà del corrispondente quadrilatero nel piano euclideo invece, ha forma e proprietà molte diverse se ha punti in comune con l'asse y. Vediamo due esempi.

• Nel piano euclideo un rettangolo ha i lati opposti paralleli e uguali, le diagonali sono uguali e si tagliano nei punti medi e gli angoli sono tutti retti come ad esempio, il rettangolo ABCD con i vertici A(-3;1), B(-1,5; -1), C(2,5; 2), D(1; 4).

  

  Ed ecco come si presenta, nel piano di Moulton lo stesso rettangolo ABCD con i vertici A(-3;1), B(-1,5; -1), C(2,5; 2), D(1; 4).

  

  I lati AB e CD sono uguali e paralleli mentre i lati rifratti AD e BC non sono uguali e non sono paralleli, le diagonali non si tagliano nei punti medi e gli angoli non sono tutti retti.

• Nel piano euclideo il quadrilatero ABCD con i vertici A(-1; 0), B(1; -2), C(3; 0), D(1; 2) è un quadrato ha i lati tutti uguali, i lati opposti sono paralleli e gli angoli sono tutti retti.

  

  Nel piano di Moulton il quadrilatero ABCD con i vertici A(-1; 0), B(1; -2), C(3; 0), D(1; 2) non è un quadrato.

  

  I lati AB, BC e CD sono uguali ma il lato rifratto AD è più grande di ciascuno dei tre lati. I lati AB e CD son paralleli mentre i lati BC e AD non sono paralleli. Inoltre, solo due angoli sono retti mentre gli altri due angoli sono ottusi. Volendo classificarlo possiamo dire che nel piano di Moulton il quadrilatero ABCD è un trapezio rettangolo.