equivalenza ed equiscomponibilità

Parallelogrammi equivalenti e aventi una base comune sono equiscomponibili

Due parallelogrammi equivalenti e aventi una base comune sono anche equiscomponibili. Ad esempio, i due parallelogrammi ABCD e ABEF in figura sono equivalenti e hanno la base AB in comune e quindi necessariamente hanno anche la stessa altezza.

Vediamo un possibile procedimento per verificare che sono anche equiscomponibili.

Tracciamo le due rette parallele che contengono le basi AB e i rispettivi lati opposti paralleli. Poi, segniamo sulla retta contenente la base AB una serie di segmenti uguali a AB e dagli estremi di questi segmenti, tracciamo due segmenti uno parallelo ad AD e l'altro parallelo ad AF.

In questo modo, entrambi i parallelogrammi risultano divisi in parti a due a due congruenti e quindi sono equiscomponibili.