Indice
Equivalenza ed equiscomponibilitàEquivalenza tra rettangoli, parallelogrammi e triangoli
Equivalenza tra trapezi, triangoli, rettangoli e parallelogrammi
Equivalenza tra rombo e rettangolo
Equivalenza tra deltoide e rettangolo
Equivalenza tra un poligono regolare e rettangolo
Equiscomponibilità e il teorema di Pitagora
Triangoli equivalenti ed equiscomponibili
Parallelogrammi equivalenti e aventi una base comune sono equiscomponibili
Equivalenza tra un poligono di n lati e un poligono di n-1 lati
Equivalenza tra rettangolo e quadrato
Quadratura di un poligono
Equivalenza tra rombo e rettangolo
Utilizziamo ancora l'equiscomponibilità per costruire un rettangolo equivalente a un rombo.
- Equiscomponibilità fra rombo e rettangolo
Consideriamo un rombo qualsiasi in cartoncino e tracciamo l'altezza relativa alla base. Il rombo risulta cosí diviso in un triangolo rettangolo e in un trapezio rettangolo.
Ritagliamo il triangolo e trasliamolo in modo da ottenere un rettangolo avente stessa base e altezza del rombo. Un rombo è quindi equiscomponibile con un rettangolo di stessa base e altezza.
La formula dell'area del rombo è quindi:
Area = base ⋅ altezza
Esiste un'altra dissezione del rombo che è equiscomponibile con un rettangolo e che permette di determinare l'area del rombo in funzione delle due diagonali. Consideriamo un rombo qualsiasi in cartoncino e tracciamo la diagonale maggiore e la semi diagonale minore.
Il rombo risulta cosí diviso in un triangolo isoscele e due triangoli rettangoli. Ritagliamo i due triangoli rettangoli e trasliamoli in modo da ottenere un rettangolo avente per altezza la diagonale maggiore e per base la semi diagonale minore del rombo.
L'altra formula dell'area del rombo è quindi:
Area = diagonale maggiore ⋅ diagonale minore : 2
