Indice
Equivalenza ed equiscomponibilitàEquivalenza tra rettangoli, parallelogrammi e triangoli
Equivalenza tra trapezi, triangoli, rettangoli e parallelogrammi
Equivalenza tra rombo e rettangolo
Equivalenza tra deltoide e rettangolo
Equivalenza tra un poligono regolare e rettangolo
Equiscomponibilità e il teorema di Pitagora
Triangoli equivalenti ed equiscomponibili
Parallelogrammi equivalenti e aventi una base comune sono equiscomponibili
Equivalenza tra un poligono di n lati e un poligono di n-1 lati
Equivalenza tra rettangolo e quadrato
Quadratura di un poligono
Triangoli equivalenti ed equiscomponibili
Due triangoli che hanno la stessa base e la stessa altezza sono anche equiscomponibili. Ad esempio, i due triangoli ABC e DEF in figura hanno stessa base e stessa altezza e quindi sono equivalenti ma non congruenti.
Vediamo un possibile procedimento per verificare che sono anche equiscomponibili.
Consideriamo il triangolo ABC e tracciamo il segmento GL parallelo alla base AB e passante per il punto medio dell'altezza relativa al lato AB. Poi dal vertice C tracciamo il segmento CI parallelo al lato FE, e dal vertice A tracciamo il segmento AH parallelo al lato DF. In questo modo il triangolo ABC risulta diviso in quattro parti: 3 triangoli e un trapezio.
Ora. disponendo in modo differente queste quattro parti si ottiene il triangolo DEF.
