Indice
Equivalenza ed equiscomponibilitàEquivalenza tra rettangoli, parallelogrammi e triangoli
Equivalenza tra trapezi, triangoli, rettangoli e parallelogrammi
Equivalenza tra rombo e rettangolo
Equivalenza tra deltoide e rettangolo
Equivalenza tra un poligono regolare e rettangolo
Equiscomponibilità e il teorema di Pitagora
Triangoli equivalenti ed equiscomponibili
Parallelogrammi equivalenti e aventi una base comune sono equiscomponibili
Equivalenza tra un poligono di n lati e un poligono di n-1 lati
Equivalenza tra rettangolo e quadrato
Quadratura di un poligono
Equivalenza tra un poligono regolare e rettangolo
Consideriamo un esagono regolare qualsiasi in cartoncino individuiamo il suo punto centrale e dividiamolo in sette triangoli; cinque triangoli equilateri e due triangoli rettangoli come in figura.
Ritagliamo i sette triangoli e ricomponiamoli in modo da formare un rettangolo avente per base il semi perimetro dell'esagono e per altezza la sua apotema.
La formula dell'area dell'esagono regolare è quindi:
Area = perimetro ⋅ apotema : 2
Lo stesso procedimento visto per l'esagono regolare può essere applicato a un qualsiasi poligono regolare. Si ha quindi in generale:
Ogni poligono regolare è equiscomponibile in un rettangolo avente per base il semiperimetro del poligono e per altezza la sua apotema.
La formula dell'area di un poligono regolare è quindi:
Area = perimetro ⋅ apotema : 2
