Otto strade senza incroci
Quesito n° 1: In un villaggio turistico ci sono 4 villette e due contenitori uno per i contatori del gas e l'altro per quelli dell'acqua. E' possibile collegare con otto strade senza incroci ciascuna villetta con i rispettivi contatori?
Nove strade senza incroci
Quesito n° 2: In un villaggio turistico ci sono 3 villette e tre contenitori il primo per contatori del gas, il secondo per i contatori dell'acqua e il terzo per i contatori dell'elettricità. E' possibile collegare con nove strade senza incroci ciascuna villetta con i rispettivi contatori?
Le nove porte della casa
Quesito n° 3: E' possibile partire e ritornare nella stessa stanza attraversando tutte le porte della casa una e una sola volta?
Le quindici porte della casa
Quesito n° 4: In questo caso non è possibile partire e ritornare nella stessa stanza attraversando tutte le porte della casa una e una sola volta perchè? E' possibile partire da una stanza e tornare in un'altra stanza dopo aver attraversato ogni porta una e una sola volta?
Le quindici porte della casa 2
Quesito n° 5: E' possibile partire e ritornare nella stessa stanza attraversando tutte le porte della casa una e una sola volta perchè? E' possibile partire da una stanza e tornare in un'altra stanza dopo aver attraversato ogni porta una e una sola volta?
Tratto di penna
Quesito n° 6: E' possibile tracciare la figura con un solo tratto di penna, senza mai staccare la penna dal foglio percorrendo ogni segmento una sola volta?.
Tratto di penna 2
Quesito n° 7: E' possibile tracciare la figura con un solo tratto di penna, senza mai staccare la penna dal foglio percorrendo ogni arco una sola volta?.
Circuito stampato
Quesito n° 8: E' possibile collegare, con tratti di linea che non si devono intersecare, le quattro coppie di punti indicate con la stessa lettera?
Percorso su un cubo
Quesito n° 9: In figura è rappresentato lo scheletro di un cubo. Sapreste dire qual è il minimo numero di diagonali per ogni faccia che bisogna tracciare in modo che sia possibile partire e ritornare nel punto A dopo aver percorso tutti gli spigoli e le diagonali aggiunte una e una sola volta? Sapreste indicare uno di questi possibili percorsi?
Percorso su un esagono con diagonali
Quesito n° 10: Sapreste dire qual è il minimo numero di lati o diagonali che bisogna togliere in modo che sia possibile partire e ritornare nel punto P dopo aver percorso tutti i lati e le diagonali una sola volta? Sapreste indicare uno di questi possibili percorsi?
Campo di calcio
Quesito n° 11: Si devono ripassare con un erogatore di vernice bianca le linee del campo da calcio in figura. Sapreste indicare qual è il minimo numero di volte che è necessario interrompere il percorso con l'erogatore e iniziare in un altro punto del campo per completare il lavoro in modo da passare su ogni linea una sola volta?
Scambio dei cavalli
Quesito n° 12: Qual è il minor numero di mosse che occorrono per scambiare di posto i cavalli bianchi con i neri? Attenzione, bisogna spostare un cavallo per volta, con il tipico movimento a L, facendo in modo che due cavalli non occupino mai contemporaneamente la stessa casella.
Scambio di cavalli 2
Quesito n° 13: Qual è il minor numero di mosse che occorrono per scambiare di posto i cavalli bianchi con i neri? Attenzione, bisogna spostare un cavallo per volta, con il tipico movimento a L, facendo in modo che due cavalli non occupino mai contemporaneamente la stessa casella.
Scambi di cavalli 3
Quesito n° 14: Qual è il minor numero di mosse che occorrono per scambiare di posto i cavalli bianchi con i neri? Attenzione, bisogna spostare un cavallo per volta, con il tipico movimento a L, facendo in modo che due cavalli non occupino mai contemporaneamente la stessa casella.
Sei palline
Quesito n° 15: Disponendo in modo diverso le sei palline, è possibile unire con una linea ciascuna pallina con tutte le altre palline di colore diverso in modo che nessuna linea si intersichi?
Cinque cerchi
Quesito n° 16: E' possibile tracciare il simbolo delle olimpiadi con un solo tratto di penna, senza mai staccare la penna dal foglio percorrendo ogni arco una sola volta partendo e tornando nello stesso punto?
Instant Insanity: pazzia istantanea
Quesito n° 17: Instant Insanity è un rompicapo costituito da quattro cubi separati in cui ogni faccia di ciascun cubo è colorata con uno dei quattro colori: rosso, giallo, verde, blu e ogni colore è presente su ciascun cubo almeno una volta. L'obiettivo è disporre i cubi uno sopra l'altro a forma di parallelepipedo in modo che su ciascuna delle quatto faccie laterali (fronte, retro, a destra e a sinistra) del parallelepipedo appaiano tutti i quattro colori.
In figura sono rappresentati gli sviluppi di quattro cubi colorati; sapreste disporrere i quattro cubi uno sopra l'altro in modo che su ciascuna faccia laterale del parallelepipedo siano presenti tutti i quattro colori? Se vi sembra un rompicapo semplice vi sbagliate perchè i quattro cubi si possono disporre in 41472 modi diversi, e solo uno di questi modi rappresenta la soluzione del quesito.
Instant Insanity: pazzia istantanea 2
Quesito n° 18: In figura sono rappresentati gli sviluppi di quattro cubi colorati; sapreste disporrere i quattro cubi uno sopra l'altro in modo che su ciascuna faccia laterale del parallelepipedo siano presenti tutti i quattro colori?
Moneta falsa
Quesito n° 19: Con una bilancia a due piatti e con solo due pesate siete in grado di individuare tra nove monete quella falsa sapendo che è un pò più leggera delle altre?
Divisione dell'olio
Quesito n° 20: Siete in grado di dividere in parti uguali otto litri di olio contenuti in un recipiente avendo a disposizione solo due recipienti vuoti di capacità rispettivamente di cinque e tre litri?
Circuito elettrico
Quesito n° 21: Siete in grado di collegare tra loro le cinque coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori in modo da seguire la quadrettatura senza che si intersecano?
Viaggio del cavallo 1
Quesito n° 22: Siete in grado di trovare, su una scacchiera rettangolare 5x6, un percorso continuo di mosse di cavallo che passi per ogni casella una e una sola volta per tornare con una mossa finale nella casella iniziale? Nel gioco degli scacchi la massa del cavallo, ha il tipico movimento a L.
Tratto di penna 3
Quesito n° 23: E' possibile iniziare da un nodo e tracciare tutti gli spigoli del grafo una sola volta senza sollevare la penna?
Grafo planare
Quesito n° 24: E' possibile spostare alcuni nodi in modo che gli spigoli del grafo si incontrino solo nei nodi?
Quattro colori 1
Quesito n° 25: Colora la mappa con quattro colori in moodo tale che, due regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. Le regioni che si toccano solo con un angolo non sono considerate adiacenti.
Labirinto
Quesito n° 26: Qual è il percorso per entrare e uscire dal labirinto?
Quattro colori 2
Quesito n° 27: Colora l'intera mappa in modo che due regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. Due regioni sono adiacenti se condividuono un segmento del bordo, non solo un punto.
Quattro colori 3
Quesito n° 28: Colora l'intera mappa in modo che due regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. Due regioni non sono adiacenti se il loro bordo comune è costituito solamente da punti isolati.
Circuito in un rettangolo
Quesito n° 29: Come è possibile collegare tra loro le cinque coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori senza uscire dai bordi del rettangolo, senza nessun incrocio tra i fili conduttori e senza incrociare le linee AD e BC?
Quattro città da collegare
Quesito n° 30: In quanti modi distinti possiamo collegare con il minor numero di strade le quattro città A, B, C, D?
Circuito elettrico 2
Quesito n° 31: Siete in grado di collegare tra loro le sette coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori in modo da seguire la quadrettatura senza che si intersecano?
Circuito elettrico 3
Quesito n° 32: Siete in grado di collegare tra loro le sette coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori in modo da seguire la quadrettatura senza che si intersecano?
Circuito elettrico 4
Quesito n° 33: Siete in grado di collegare tra loro le undici coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori in modo da seguire la quadrettatura senza che si intersecano?
Numero minimo di colori
Quesito n° 34: Qual è il numero minimo di colori necessari per colorare l'intero reticolo a maglie esagonale in modo che due caselle adiacenti non abbiano lo stesso colore. Due caselle sono adiacenti se condividuono un segmento del bordo, non solo un punto.
Circuito elettrico 5
Quesito n° 35: Siete in grado di collegare tra loro le sei coppie di nodi con la stessa lettera con fili conduttori in modo da seguire la quadrettatura senza che si intersecano?
Viaggio del cavallo 2
Quesito n° 36: Siete in grado di trovare, su una scacchiera quadrata 5x5, un percorso continuo di mosse di cavallo che passi per ogni casella una e una sola volta per tornare con una mossa finale nella casella iniziale? Nel gioco degli scacchi la massa del cavallo, ha il tipico movimento a L.
Viaggio del cavallo 3
Quesito n° 37: Esiste su una scacchiera quadrata 4x4, un percorso continuo di mosse di cavallo che passi per ogni casella una e una sola volta? Nel gioco degli scacchi la massa del cavallo, ha il tipico movimento a L.
Viaggio del cavallo 4
Quesito n° 38: Esiste su una scacchiera quadrata 6x6, un percorso continuo di mosse di cavallo che passi per ogni casella una e una sola volta? Nel gioco degli scacchi la massa del cavallo, ha il tipico movimento a L.
Viaggio del re
Quesito n° 39: Su una scacchiera 8x8, in quanti modi diversi il pezzo del re può andare dalla casella A alla casella B con le seguenti condizioni: può muoversi di una casella alla volta; sulle righe può procedere solo verso destra; sulle colonne può andare solo in basso; sulle diagonali può solo discendere verso destra.
Numero minimo di colori 2
Quesito n° 40: Qual è il numero minimo di colori necessari per colorare l'intero reticolo a maglie quadrate in modo che due caselle adiacenti non abbiano lo stesso colore. Due caselle sono adiacenti se condividuono un segmento del bordo, non solo un punto.
