Numeriamo le caselle della scacchiera da 1 a 9 partendo dalla casella in alto a sinistra e consideriamo il grafo in cui i vertici rappresentano le caselle e gli spigoli tutte le possibili mosse dei cavalli da una casella all'altra. Come si vede il vertice 5 è isolato perchè la casella 5 non può essere occupata da nessuno dei quattro cavalli.

Rappresentiamo il grafo in un modo del tutto equivalente a quello precedente mostrando il ciclo delle mosse dei quattro cavalli

Dalla figura si intuisce che per risolvere il quesito basta muovere i cavalli intorno al ciclo in senso orario (o antiorario) finchè non si sono scambiate le posizioni e ciò avviene dopo 16 mosse complessive (quattro per ogni cavallo) come si può vedere nelle seguenti figure.