Costruiamo un grafo con sei vertici (uno per ogni stanza e uno per l'esterno della casa) e tracciamo uno spigolo tra due vertici se c'è una porta tra questi.

Ora, se esiste un percorso che parte e arriva nella stessa stanza attraversando ogni porta una e una sola volta allora il grado di ogni vertice, cioè il numero dei vertici che arrivano e partono dal vertice, deve essere un numero pari. Nel nostro grafo tutti i nodi hanno grado pari e quindi esisterà almeno un circuito che parte e arriva nella stessa stanza attraversando tutte le porte una sola volta. Ecco ad esempio un possibile percorso.