Costruiamo un grafo con sei vertici (uno per ogni stanza e uno per l'esterno della casa) e tracciamo uno spigolo tra due vertici se c'è una porta tra questi.

Se esiste un percorso che parte e arriva nella stessa stanza attraversando ogni porta una e una sola volta allora il grado di ogni vertice, cioè il numero di spigoli che partono e arrivano nel vertice, deve essere un numero pari. Se esiste un percorso che parte da una stanza e arriva in un'altra stanza attraversando ogni porta una e una sola volta allora dovrebbero esserci solo due vertici dispari. Nel nostro grafo ci sono quattro vertici A, C, D ed F di grado dispari e quindi non esiste sia un circuito che parte e arriva nella stessa stanza sia un circuito che parte da una stanza e arriva in un'altra stanza attraversando tutte le porte una sola volta.