Ad ogni mossa il cavallo spostandosi lungo la diagonale di un rettangolo composto da 3 × 2 caselle passa da una casella bianca ad una nera o viceversa e per poter eseguire un cammino chiuso, cioè un percorso continuo che passi per ogni casella una e una sola volta per tornare con una mossa finale nella casella iniziale deve percorrere lo stesso numero di caselle bianche e nere. La scacchiera 5x5 è composta da 25 caselle che è un numero dispari e quindi il numero di caselle bianche è diverso dal numero di caselle nere. Pertanto su una scacchiera 5x5 non può esiste un percorso chiuso del cavallo che inizi e finisca nella stessa casella. Tuttavia esistono ben 1728 percorsi aperti completi in cui il cavallo passa per ogni casella una sola volta senza tornare nella casella iniziale. Ecco ad esempio uno di questi percorsi completo.