Indice
Circonferenza come luogo geometrico
Circonferenze particolari
Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Rette tangenti a una circonferenza
Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza
Posizione reciproca tra due circonferenze
Fascio di circonferenze
Studio di un fascio di circonferenze
Funzioni irrazionali e grafico di una semicirconferenze
Funzioni irrazionali e grafico di una semicirconferenze
Fuzioni irrazionali del tipo:
hanno come grafico una semicirconferenza. Vediamo come si può tracciarne il grafico. La funzione:
è definita per
Cioè
Inoltre, l'equazione irrazionale è equivalente al sistema:
L'equazione y2 = 16 - x2 equivale all'equazione:
x2 + y2 = 16
che rappresenta una circonferenza con centro nell'origine e raggio 4, però la disequazione y≥0 impone che bisogna considerare solo i punti della circonferenza aventi l'ordinata non negativa per cui il grafico della funzione è costituito solo dalla semicirconferenza appartenente al semipiano delle ordinate non negativi.
La funzione:
è definita per
Riscriviamo la funzione in modo da isolare e rendere positivo il radicale:
Che equivale al sistema:
L'equazione
x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0
rappresenta una circonferenza con centro C(2, 2) e raggio 2, però la disequazione y≤2 impone che bisogna considerare solo i punti della circonferenza aventi l'ordinata minore o uguale a 2 per cui il grafico della funzione è costituito solo dalla semicirconferenza:
