Indice
Circonferenza come luogo geometrico
Circonferenze particolari
Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Rette tangenti a una circonferenza
Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza
Posizione reciproca tra due circonferenze
Fascio di circonferenze
Studio di un fascio di circonferenze
Funzioni irrazionali e grafico di una semicirconferenze
Circonferenze particolari
L'equazione di una generica circonferenza x2 + y2 + ax + by + c = 0 dipende dai valori reali dei coefficienti a, b e dal termine noto c. Ora, se uno o entrambi i coefficienti o il termine noto sono nulli l'equazione della circonferenza rappresenta una circonferenza in una particolare posizione rispetto al piano cartesiano. Vediamo i vari casi possibili:
Se a = 0 si ha α = 0 e C(0, β). Pertanto il centro della circonferenza si trova sull'asse y e avrà per equazione:
x2 + y2 + by + c = 0
Ad esempio:
Se b = 0 si ha β = 0 e C(α, 0). Pertanto il centro della circonferenza si trova sull'asse x e avrà per equazione:
x2 + y2 + ax + c = 0
Ad esempio:
Se c = 0 la circonferenza passa per l'origine e avrà per equazione:
x2 + y2 + ax + by = 0
Ad esempio:
Se a = 0 e b = 0 la circonferenza ha il centro nell'origine e avrà per equazione:
x2 + y2 + c = 0
Ad esempio:
Se a = 0 e c = 0 la circonferenza ha il centro sull'asse y, passa per l'origine e avrà per equazione:
x2 + y2 + by = 0
Ad esempio:
Se b = 0 e c = 0 la circonferenza ha il centro sull'asse x, passa per l'origine e avrà per equazione:
x2 + y2 + ax = 0
Ad esempio:
