Punto medio di un segmento
Note le coordinate degli estremi di un segmento AB, possiamo determinare le formule che ci forniscano le coordinate del punto medio M del segmento.
Il punto medio gode della proprietà di essere equidistante dagli estremi, cioè:
I due triangoli AMH' e MBH" sono congruenti perchè hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato tra loro compreso. Dunque i lati corrispondenti sono congruenti. Ne segue:
xM - xA = xB - xM
Cioè:
E analogamente;
yB - yM = yM - yA
Cioè:
Le coordinate del punto medio M del segmento AB sono quindi:
