Disgiunzione esclusiva
Quando si collegano due proposizioni semplici che rappresentano due alternative opposte si utilizza la disgiunzione esclusiva o...o che si rappresenta col simbolo ⊻. Ad esempio, se le due proposizioni semplici p e q sono
p = Mario ha i capelli neri
q = Mario ha i capelli rossila proposizione o p o q è:
p ⊻ q = Mario ha i capelli o neri o rossi
La proposizione p ⊻ q è vera solo se una proposizione è vera e l'altra è falsa. In altre parole, il connettivo o...o viene usato in senso esclusivo perchè esclude tra i casi veri quello in cui le due proposizioni sono entrambe vere. Possiamo sintetizzare il valore di verità di p ⊻ q con la seguente tavola di verità:
