Disgiunzione inclusiva
Un altro modo di collegare due proposizioni consiste nell'utilizzare la disgiunzione inclusiva oppure che si rappresenta col simbolo ∨ (leggi: oppure). Ad esempio, se le due proposizioni semplici p e q sono
p = Il triangolo ABC ha due lati uguali
q = Il triangolo ABC ha un angolo di 50°la proposizione p oppure q è
p ∨ q = Il triangolo ABC ha due lati uguali oppure ha un angolo di 50°
La proposizione p ∨ q è vera quando almeno una delle due proposizioni è vera. E' falsa nel solo caso in cui sia p sia q sono false. In altre parole, il connettivo oppure viene usato in senso inclusivo, cioè si accetta la possibilità che possano essere vere o l'una o l'altra o entrambe le proposizioni. Possiamo sintetizzare il valore di verità di p ∨ q con la seguente tavola di verità:
Il circuito elettrico con due interruttori p e q in parallelo, consente di simulare la disgiunzione logica. La lampadina si accende quando è chiuso almeno uno degli interruttori p e q.
C'è una stretta relazione tra l'operazione di unione insiemistica e la disgiunzione logica. Per definire l'unione di insiemi abbiamo bisogno della disgiunzione logica. Consideriamo ad esempio l'insieme A dei numeri pari e l'insieme B dei numeri dispari.
Quando scriviamo 5 ∈ A ∪ B affermiamo, per definizione, che
"5 è un numero pari" ∨ "5 è un numero dispari"
