Alcuni esempi di composizione di isometrie
Composizione di due simmetrie rispetto a due piani α e β paralleli.
Componendo due simmetrie rispetto a due piani α e β paralleli si ottiene una traslazione di un vettore perpendicolare ai piani α e β e di ampiezza uguale al doppio della distanza tra i due piani.
Composizione di due simmetrie rispetto a due piani α e β incidenti.
Componendo due simmetrie rispetto a due piani α e β incidenti, che si incontrano nella retta r, si ottiene una rotazione intorno alla retta r con un'ampiezza uguale al doppio dell'ampezza dell'angolo diedro tra i due piani α e β.
Composizione di due simmetrie rispetto a due piani perpendicolari.
Componendo due simmetrie rispetto a due piani perpendicolari, che si incontrano nella retta r, si ottiene una simmetria assiale avente per asse la retta r di intersezione dei due piani.
Composizione di tre simmetrie rispetto a tre piani a due a due perpendicolari.
Componendo tre simmetrie rispetto a tre piani a due a due perpendicolari si ottiene una simmetria centrale rispetto al punto O comune ai tre piani.
