Traslazioni
Fissato nello spazio un vettore qualsiasi v chiameremo traslazione di vettore v la trasformazione che associa a ogni punto P dello spazio un punto P' tale che il segmento orientato PP' ha lo stesso verso, la stessa direzione e lo stesso modulo di v.
La traslazione conserva le distanze tra punti ed è pertanto un'isometria. Ad esempio nella seguente traslazione del segmento AB mediante il vettore v
al punto A corrisponde il punto A' e al punto B corrisponde il punto B'. Essendo AA' parallelo a BB' e AA' ≅ BB' i punti AA'BB' sono complanari e quindi il quadrilatero AA'BB' è un parallelogramma.
Ne segue che AB ≅ A'B'.
In figura vediamo, ad esempio, come il cubo 1 venga traslato rispettivamente nel cubo 2 se si applica una traslazione dello spazio di vettore z , nel cubo 3 se si applica una traslazione dello spazio di vettore v , nel cubo 4 se si applica una traslazione dello spazio di vettore u .
