Minimo comune multiplo di monomi
Come ricorderai, nell'insieme dei nueri naturali il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo dei multipli non nulli comuni ai due numeri; ad esempio il minimo comune multiplo di 4 e 6 è 12. Cioè
mcm(4, 6) = 12
Un discorso del tutto analogo si può fare con i monomi. Il minimo comun multiplo di due monomi è il monomio di grado più basso tra i multipli comuni ai due monomi. Ad esempio:
MCD(x2y, xy2) = x2y2
Come si vede dalla figura l'intersezione dei due insiemi è l'insieme dei multipli comuni e, tra questi, x2y2 è il monomio di grado più basso.
In generale,
Il minimo comune multiplo (mcm) di due monomi è il monomio che ha per parte letterale le lettere comuni e non comuni ai due monomi, ciascuna, presa una sola volta con l'esponente maggiore tra gli esponenti che ha nei due monomi. Se i due monomi hanno coefficienti interi si prenderà come coefficiente il minimo comune multiplo dei loro valori assoluti, altrimenti si prenderà per coefficiente 1.
