Cosa devi sapere sui monomi

Massimo comune divisore di monomi

Come ricorderai, nell'insieme dei numeri naturali il massimo comun divisore di due numeri è il più grande dei divisori comuni ai due numeri; ad esempio il massimo comune divisore di 12 e 16 è 4 cioè

MCD(12, 16) = 4

Un discorso del tutto analogo si può fare con i monomi. Il massimo comun divisore di due monomi è il monomio di grado più alto tra i divisori comuni dei due monomi. Ad esempio:

MCD(x²y, xy²) = xy

Come si vede dalla figura l'intersezione dei due insiemi è l'insieme dei divisori comuni e, tra questi, xy è il monomio di grado più alto.

In generale,

Il massimo comun divisore (MCD) di due monomi è il monomio che ha per parte letterale le lettere comuni ai due monomi, ciascuna, presa con l'esponente minore tra gli esponenti che ha nei due monomi. Se i due monomi hanno coefficienti interi si prenderà come coefficiente il massimo comun divisore dei loro valori assoluti, altrimenti si prenderà per coefficiente 1.

• Esempio 1: Qual è il MCD(x²y³, ab²)?

  i due monomi non hanno nessuna lettera in comune e quindi:

  MCD(x²y³, ab²) = 1