Le origini della numerazione

La necessità di registrare in forma duratura con dei segni lo scorrere del tempo o la quantità di prede uccise risale al periodo neolitico ed è quindi precedente a quello della scrittura. Infatti, la più antica testimonianza dell'impiego di segni che indicano un conteggio risale a quel periodo cioè circa 35.000 a.C. ed è un osso di babbuino, rinvenuto in una grotta sui monti di Lebombo nel sudafrica, che riporta 29 tacche distinte. Ad ogni tacca poteva corrispondere un giorno oppure una preda. La tacca, un semplice intaglio verticale prodotto con una scaglia tagliente di quarzo, rappresenta l'antenato dell'unità. Con questo sistema gli uomini primitivi intendevano stabilire una corrispondenza biunivoca uno a uno tra l'insieme delle tacche e l'insieme degli oggetti: ad ogni tacca corrisponde un solo oggetto e viceversa. E' più facile praticare una sequenza di tacche su un osso che inventare una parola per indicare un numero.

Questo semplice e intuitivo metodo è senz'altro il più facile sistema di numerazione additivo: ogni numero è rappresentato con una sequenza di tacche e il suo valore è dato dalla somma delle tacche. In altre parole, era importante solo il numero delle tacche e non l'ordine con cui comparivano le tacche all'interno della sequenza. Manufatti simili, pietre scalfite, incisioni su bastoni e ossa sono stati rinvenuti in altri siti archeologici sia in Africa che in Europa. Naturalmente, il sistema delle tacche puù andare bene solo quando dobbiamo contare pochi oggetti. Pensate come sarebbe scomodo (e lungo!) rappresentare con delle tacche un numero maggiore di trenta. Nel 1937 a Vestonice in Cecoslovacchia fu rinvenuto un osso di lupo risalente a 30.000 a.C. che presenta cinquantacinque tacche disposte a gruppi di cinque come le dita di una mano. Questo reperto rappresenta un secondo passo importante verso la costruzione di un sistema di numerazione: le tacche sono raggruppate e ogni gruppo rappresenta lo stesso numero di oggetti. L'uomo primitivo che ha inciso quest'osso di lupo ha utilizzato due concetti fondamentali: la corrispondenza biunivoca tra l'insieme delle tacche e l'insieme di oggetti da contare, e il concetto di raggruppamento che porterà a quello di base per un sistema di numerazione. Ci vollero ancora molti secoli prima di fare il passo successivo: dare un particolare nome e un simbolo a questo gruppo di cinque tacche in modo da poter contare i gruppi invece delle singole tacche.

Non è un caso che nelle varie civiltà, i raggruppamenti più comuni siano costituiti da cinque o dieci tacche come le dita delle nostre mani. L'uomo, da sempre si è servito delle dita delle mani per indicare o contare quantità numeriche. Furono molti i popoli che, dall’invenzione della scrittura nel 3500 a.C. elaborarono e adottarono, in tempi diversi, propri simboli e nomi ai raggruppamenti costituiti da dieci tacche.