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Altro significato del simbolo 0

Il simbolo 0 da semplice segna posto in un sistema di numerazione posizionale ha successivamente assunto ruoli diversi nei vari campi della matematica. Ad esempio, nella logica delle proposizioni ogni proposizione elementare è vera o falsa. Questo vuol dire che ogni proposizione A assume al massimo uno dei due valori di verità e spesso si utilizza il simbolo 1 per indicare che la proposizione è vera, e il simbolo 0 per falsa. Ad esempio, la proposizione:

5 è un numero pari

è falsa e quindi ha valore di verità 0. Con le proposizioni semplici e con i connettivi logici

e, oppure, non, o ... o, se ... allora, se e solo se

si possono costruire altre proposizioni, dette composte il cui valore di verità dipende sia dal connettivo sia dal valore di verità delle proposizioni semplici coinvolte. Ad esempio, la proposizione composta:

Piove e fa freddo

è vera solo se entrambe le proposizioni semplici sono vere e falsa se l'una o l'altra delle componenti ha valore di verità 0. Per rappresentare i valori di verità della proposizione A e B dove A = "Piove", B="fa freddo" si usa la tabella di verità in cui le prime due colonne riportano le possibili combinazioni dei valori di verità 0 e 1 delle proposizioni coinvolte mentre la colonna finale indica il valore di verità della proposizione composta A e B.

Si possono costruire le tavole di verità per tutte le altre possibili combinazioni tra le proposizioni semplici: "A o B", "se A allora B", "A se e solo se B" e così via.