Estensioni del quesito di Wafa
Estendiamo il quesito di Wafa ad altri poligoni regolari ad esempio:
Come si possono suddividere tre triangoli equilateri identici nel minor numero di pezzi per poi ricomporli in un solo triangolo equilatero più grande?
In questo caso il quesito è semplice perchè le altezze (o le mediane o le bisettrici) dividono il triangolo equilatero in sei triangoli semi equilateri congruenti e quindi bastano solo sei parti per ricostruire il triangolo equilatero somma di tre triangoli equilateri più piccoli come si vede in figura.
Per il pentagono regolare la soluzione è nota ma estremamente complessa rispetto al quadrato o al triangolo equilatero. La soluzione più accreditata e conosciuta richiede 10 pezzi e non è intuitiva. Questa soluzione si basa sulla sovrapposizione di tassellatura che vedremo più avanti. La difficoltà dipende dagli angoli interni del pentagono che misurano 108° e per ricomporre un nuovo pentagono i tagli devono essere calcolati in modo che, una volta accostati, la somma degli angoli nei nuovi vertici torni ad essere esattamente 108°.
Per l'esagono regolare la soluzione minima richiede 10 pezzi che si basa sulla sovrapposizione di tassellatura. Qui viene proposta quella di 13 pezzi perchè è quella più facile e intuitiva.
