Indici di posizioni. La moda
Abbiamo visto per il momento come estrarre, da una massa di dati grezzi, un'informazione sintetica mediante tabelle e diagrammi. Il passo successivo consiste nell'introdurre un singolo valore numerico che in qualche modo rappresenti o sintetizzi una intera serie di dati. Insomma un valore che potremmo chiamare medio. Questo valore numerico potrà essere definito in vari modi e prende il nome di indice di posizione o indice di tendenza centrale. Vedremo anche in seguito che un indice di posizione, per fornirci un'informazione significativa, deve accompagnarsi a un indice di dispersione cioè a un indice che misuri, in qualche modo, quanto l'indice di posizione sia rappresentativo. Il primo indice di posizione di cui ci occuperemo è la moda.
Ragioniamo su un esempio. Una azienda sottopone 20 operatori ad un test dattilografico consistente nel digitare, in un tempo determinato, un testo composto da 3000 caratteri. Si vuole capire quale sia, mediamente, il numero di errori di digitazione. I dati ricavati sono i seguenti:
L'indice più semplice che si può usare per rappresentare questi dati è la moda cioè il valore, in una serie di dati, che ha frequenza massima. Nel nostro caso il dato che si ripete più volte è 5, ecco infatti la tabella delle frequenze:
Quindi la moda dei nostri dati è 5. Attenzione, la moda non è necessariamente unica; se ad esempio i dati fossero questi:
Avremmo due valori modali: 4 e 5. Avremmo comunque un'idea del numero medio di errori. Quando la moda è unica si dice che la distribuzione dei dati è unimodale, quando ci sono più mode diverse si dice che la distribuzione dei dati è bimodale o multimodale. Osserviamo che la moda è un indice di posizione che non è influenzato da valori estremi (e quindi isolati); se, ad esempio, nel test dattilografico, un operatore commettesse 20 errori (oppure 0 errori), tale valore non modificherebbe il valore della moda. Inoltre la moda può essere determinata anche nel caso in cui i dati non siano numerici. La moda, tuttavia, può non essere affatto significativa: ciò accade se non ci sono dati che si ripetono molte volte per questo motivo la moda è poco utilizzata.
