La somma dei sette numeri primi è uguale a 95. Se inseriamo 5 nella casella centrale:

il valore k della somma costante dovrebbe essere:

k = (95 - 5) : 2 = 45

Ma ciò è impossibile perchè con i sette numeri non si possono formare quattro terne con somma 45. Se inseriamo 7 nella casella centrale il valore k dovrebbe essere:

k = (95 - 7) : 2 = 44

Ma ciò è impossibile perchè la somma di tre numeri dispari è un numero dispari. Se inseriamo 11 nella casella centrale il valore k dovrebbe essere:

k = (95 - 11) : 2 = 42

Ma ciò è impossibile per lo stesso motivo di prima. Se inseriamo 13 nella casella centrale il valore k dovrebbe essere:

k = (95 - 13) : 2 = 41

In questo caso si possono formare quattro terne con somma 41:

5 + 19 + 17 = 41; 11 + 7 + 23 = 41; 5 + 13 + 23 = 41; 17 + 13 + 11 = 41

E quindi ottenere la soluzione:

E questa è l'unica soluzione.