I cubetti con solo due facce colorate di blu sono quelli situati sugli spigoli ma non sui vertici del cubo e i cubetti con una sola faccia colorata sono quelli situati sulle facce del cubo ma non sui suoi spigigoli.

Se indichiamo con x la lunghezza in cm del lato del cubo colorato di blu allora il numero dei cubetti con solamente due facce colorate è dato dal numero dei spigoli per la lunghezza di ogni spigolo meno i due cubetti sui vertici:

12 ⋅ (x - 2)

E il numero dei cubetti con una sola faccia colorata è dato dal numero delle facce per (x-2)²:

6 ⋅ (x - 2)²

Dovendo essere il numero dei cubetti dipinti su una sola faccia quattro volte quello dei cubetti dipinti su due facce si ha:

6 ⋅ (x - 2)² = 4 ⋅ 12 ⋅ (x - 2)

Cioè:

x² - 12x + 20 = 0

che ammette due soluzioni x=2 da escludere e x=10. Il volume del cubo blu era uguale a 10³ cm³.