Indichiamo con a lo spigolo del cubo circoscritto alla sfera e con b lo spigolo del cubo inscritto alla sfera. Il raggio r della sfera inscritta nel cubo di spigolo a è uguale a:

Il raggio r' della sfera circoscritta al cubo di spigolo b è uguale a:

Essendo la sfera inscritta al cubo di spigolo a uguale alla sfera circoscritta al cubo di spigolo b si ha: r = r'.

Per cui il rapporto tra gli spigoli dei due cubi è uguale a: