La soluzione non è unica. Il vertice A è collegato, con uno spigolo, a 5 diversi vertici per cui da questo vertice possono partire 5 diversi percorsi. Inoltre, il percorso deve attraversare tutti i vertici dell'icosaedro che sono 12 e tornare nel vertice iniziale per cui tutto il percorso è costituito da 12 tratti. Ora, per il primo tratto ci sono 5 possibilità, per il secondo tratto le possibilità sono 4 per cui solo per i primi due tratti ci sono 20 possibili percorsi. In figura è rappresentata una delle possibili soluzioni.

Per individuare uno dei percorsi possibili si può utilizzare il diagramma di Schlegel dell'icosaedro cioè un grafo planare in cui vengono rappresentati vertici e spigoli dell'icosaedro. In figura è rappresentata in rosso uno dei percorsi possibili su un diagramma di Schlegel.