Il volume totale delle otto scatole è:

V_scatole = 6⋅4 = 24

E ciò vuol dire che le sei scatole possono starci nella cassa con un avanzo di tre unità cubiche. Attenzione! Le sei scatole devono essere sistemate, nella cassa, in un dato modo altrimenti si corre il rischio che dopo aver inserito le prime cinque scatole non c'è lo spazio sufficiente per la sesta scatola. Per una corretta sistemazione bisogna tener conto delle tre unità cubiche che avanzano e far in modo che questo "vuoto" sia suddiviso in tre vuoti ognuno di una unità cubica e distribuito lungo una diagonale interna della cassa. In altre parole ogni vuoto deve essere un cubo con lo spigolo di una unità. Vediamo come ciò sia possibile. Sistemiamo le prime quattro scatole come in figura.

E poi inseriamo le ultime due scatole. Come si vede dalle due immagini. I due cubi vuoti sono nei due vertici opposti della cassa.

Il terzo cubo vuoto nelle immagini precedenti non si vede perchè è interno alla cassa. Se togliamo una scatola possiamo vedere i tre cubi vuoti.