Se indichiamo con a, b, c, d, e i rispettivi costi della penna, del quaderno, del diario, della squadra e del compasso possiamo scrivere il seguente sistema in 5 equazioni con 5 incognite:

Dalla prima equazione possiamo ricavare b in funzione di a, sostituirlo nella seconda equazione in modo da ricavare c in funzione di a, allo stesso modo possiamo sostituire il valore di c nella terza equazione e ricavare d in funzione di a, sostituire d nella quarta equazione e ricavare e in funzione di a, infine sostituire il valore di e nella quinta equazione. In questo modo otteniamo una equazione nella sola incognita a che possiamo determinare.

Dall'ultima equazione si ottiene a = 3, e sostituendo tale valore nelle altre equazione si ha:

b = 2, c = 12, d = 4, e = 15

Pertanto il prezzo del diario è 12 euro.