Se indichiamo con x il numero che si trova nella sesta posizione degli undici numeri interi consecutivi, possiamo scrivere:

x-5 + x-4 + x-3 + x-2 + x-1 + x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 = k²

Cioè:

11x = k²

Affinchè 11x sia il più piccolo quadrato positivo x deve essere uguale a 11 e k²=121 infatti:

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 121