Se indichiamo con x, y, z, w le somme di denaro di ciascun fratello e consideriamo la prima informazione (hanno in totale 45 euro) possiamo scrivere:

x + y + z + w = 45

Considerando la seconda informazione possiamo scrivere:

x + 2 = y - 2 = 2z = w : 2

Dall'uguaglianza x + 2 = w : 2 si ha:

x = (w : 2) - 2

Dall'uguaglianza y - 2 = w : 2 si ha:

y = (w : 2) + 2

Dall'uguaglianza 2z = w : 2 si ha:

z = w : 4

Sostituendo x, y, z in funzione di w nella prima equazione si ha:

Risolvendo si ottiene:

2w + 2w + w + 4w = 45 ⋅ 4

9w = 180

w = 20

Ne segue che:

x = (w : 2) - 2 = (20 : 2) - 2 = 8

y = (w : 2) + 2 = (20 : 2) + 2 = 12

z = w : 4 = 20 : 4 = 5

Pertanto, il primo fratello ha 8 euro, il secondo 12 euro, il terzo 5 euro e il quarto 20 euro.