1. Indicando con x l'altezza, la base sarà 3x, e il perimetro del rettangolo può essere espresso con l'equazione: 2(x + 3x) = 80

2. Tenendo presente che la somma dei due numeri è 30, se indichiamo con x un numero, l'altro sarà 30 – x e c) è l'equazione che risolve il problema.

3. Il triplo di un numero più cinque è uguale al doppio del numero stesso più sei.

4. a) 3x + 8     b) -2x - 7     c) 3x, -2x     d) -3

5. b)

6. d)

7. Secondo principio:

   1. moltiplicando entrambi i membri per 5 si ottiene 5x = 6

   2. moltiplicando per 3 entrambi i membri si ha 15x = 18 cioè 8x + 7x = 13 + 5

   Primo principio:

   1. Sottraendo a entrambi i membri 7x si ottiene 8x = 13 + 5 - 7x
   2. Sottrendo a entrambi i membri 5 si ottiene 8x - 5 = 13 - 7x

8. a) Vero     b) Falso     c) Falso     d) Vero

9. a) con h)     b) con g)     c) con f)     d con a)

10. a)

11. 3

12. 

13. 6(2x - 1) = 3(x - 1). La soluzine è x = 1/3

14. c)

15. b)

16. x = -1,     x = 2

17. a) con h)     b) con e)     c) con f)     d) con g)

18. 

19. b)

20. a = 5

21. d)

22. a)

23. a) determinata     b) impossibile     c) indeterminata

24. 

25. 

26. 

27. c)

28. 

29. 63

30. Indicando con x il lato del quadrato, l'equazione che risolve il problema è:

    (x + 4)(x - 6) = x² - 60

    Risolvendo si ottiene x = 18 cm e quindi i lati del rettangolo misurano rispettivamente 22 cm e 12 cm.