Vediamo come si costruisce un tangram ovale su un cartoncino.

Tracciamo due rette perpendicolari che si intersecano nel punto O e con centro in O tracciamo una circonferenza. Indichiamo con A, B, C, D i punti di intersezione tra la circonferenza e le due rette perpendicolari e tracciamo due semirette AD e CD. Tracciamo due circonferenze una con centro in A e raggio AC e l'altra con centro in C e raggio AC e indichiamo con E ed F i punti di intersezione tra le ciconfereze e le semirette.

Con centro in D e raggio DE tracciamo l'arco EF. Evidenziamo gli archi EF, AE, CF, ABC che insieme formano l'ovale.

Tracciamo i segmenti EG e FH perpendicolari al diametro AC. Da G tracciamo la parallela alla semiretta CE e da H tracciamo la parallela alla semiretta AF e indichiamo con I il loro punto di intersezione.

Possiamo ora, evidenziare i nove pezzi del tangram ovale.

La possibilità di ottenere un cosí gran numero di figure dipende dalle particolari forme e dalla simmetria dei tasselli ottenuti dalla suddivisione dell'ovale. I tasselli 2 e 3, 1 e 4, 5 e 6, 7 e 8 sono congruenti e simmetrici.

I tasselli 5, 6 e 9 sono triangoli rettangoli isosceli e tutti i tasselli hanno angoli multipli di 45°. Inoltre, come si può vedere dalla seguente figura i lati ED, DJ, DF, AG, GI, HI, HC, IB hanno la stessa lunghezza.