Ecco una possibile soluzione:

Sul lato CB è stato considerato il punto D in modo che CD sia un quinto di CB e poi si è unito A con D. I triangoli ABC e ADC hanno la stessa altezza (quella relativa al lato CB), ma la base CB è cinque volte più grande della base CD. Pertanto il triangolo ADC è un quinto del triangolo ABC e il triangolo ABD è i quattro quinti di ABC. Proseguendo allo stesso modo sul lato AB è stato considerato il punto E in modo che AE sia un quarto di AB e poi si è unito D con E. Il triangolo AED è un quarto del triangolo ABD ed è un quinto del triangolo ABC e di conseguenza il triangolo EBD è i tre quinti di ABC. A questo punto è facile capire che DF deve essere preso in modo che sia un terzo di DB e EG deve essere preso in modo che sia un mezzo di EB.