Triangoli in un pentagono
   

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Esiste una formula che permette di calcolare quanti triangoli ci sono nella figura conoscendo, solo, il numero dei triangoli di lato 1 aventi la loro base su uno dei lati del triangolo più grande. Se tale numero è n allora si ha:

  • per n pari:

  • per n dispari:

  • per n qualsiasi:

Ad esempio, nel nostro caso n è uguale a 7.

Possiamo allora applicare la seconda o la terza formula. In entrambi i casi otteniamo che nella figura ci sono 118 triangoli equilateri.