Tracciamo il segmento BE perpendicolare al lato AC e congiungiamo E con D.

Consideriamo il triangolo rettangolo ABE:

le ampiezze degli angoli acuti sono di 30° (EAB) e 60° (ABE); il segmento ED è mediana del triangolo rettangolo e quindi è congruente a DB ne segue che anche l'angolo BED è di 60° e il triangolo DBE è equilatero pertanto DE è congruente anche a BE.

Consideriamo ora il triangolo rettangolo BEC:

l'angolo EBC è di 45°= 105°-60° e quindi il triangolo rettangolo è isoscele EB congruente a EC. Ne segue che il triangolo EDC è isoscele con l'angolo al vertice di 150°= 90°+60° e quindi l'angolo ECD è di 15°=30°:2.