Per dividere il triangolo ABC in due triangoli isoperimetrici bisogna tracciare un segmento che ha un estremo in uno dei tre vertici del triangolo e l'altro estremo sul lato opposto del vertice prescelto, pertanto ci sono tre soluzioni. Consideriamo il segmento che ha un estremo nel vertice C e l'altro estremo sul lato AB. Costruiamo un segmento con le lunghezze dei tre lati: CA, AB e BC. Il segmento cosí costruito ha la stessa lunghezza del perimetro del triangolo ABC. Prendiamo il punto medio M di tale segmento e portiamo la lunghezza AM sul lato AB. Il segmento CM divide il triangolo ABC in due triangoli AMC e MBC che avranno lo stesso perimetro.