Se indichiamo con l il lato del quadrato allora l'area del quadrato è:
Aq = l2
Tracciamo l'altezza EH del triangolo equilatero e il raggio FI del cerchio inscritto nel quadrato. FI è uguale alla metà del lato del quadrato ed è anche uguale ai due terzi dell'altezza del triangolo.
Se indichiamo con l' il lato del triangolo equilatero si ha:
L'area del triangolo equilatero è quindi:
Determiniamo ora il rapporto tra le due aree:
