Consideriamo la linea in cui sono già indicati due termini della progressione e indichiamo con i puntini di sospensione i due termini che mancano:

..., 7, ... 19

In una progressione aritmetica la differenza fra ogni termine e il suo precedente è costante e quindi fra il termine 7 e il termine 19 deve esserci il termine x tale che:

x = 7 + d = 19 - d

Da cui si ottiene che d = 6 e x = 13. Osserviamo che 13 è la media aritmetica tra 7 e 19. Pertanto essendo 6 la differenza o ragione fra ogni termine e il suo precedente i quattro termini della progressione sulla linea considerata sono:

1, 7, 13, 19

Ora, possiamo facilmente individuare i due numeri che mancano per risolvere il quesito. Tra il termine 1 e il termine 23 và messo il termine 12 che è la media aritmetica tra 1 e 23. Tra il termine 13 e il termine 23 và messo il termine 18 che è la media aritmetica tra 13 e 23.