Il percorso di 1 km che dovrà percorrere Achille può essere espresso come la somma della progressione geometrica di ragione 1/2.
Ora, questa somma pur avendo infiniti addendi converge a un numero finito uguale a 1. Infatti:
dove 1/2n per n molto grande tende a zero. E questo spiega perchè Achille taglierà il traguardo in un tempo finito.